常微分方程法在超静定结构求解中的应用

【摘要】超静定结构的求解一直是结构力学中的一个重要问题。随着力学理论的不断进步和计算机技术的不断发展，涌现出了很多的数值计算方法和解析求解方法。本文旨在寻求一种操作方便而又计算准确的方法计算超静定结构，并探讨其在桥梁结构中的应用。文章以杆件的挠曲微分方程为基础，提出了用微分方程组，结合Maple计算软件求解超静定结构的方法。通过划分单元，建立微分方程组，利用约束条件得到结构的内力、位移解析解。文章分别介绍了常微分方程法在平面超静定结构和空间刚架中的应用方法和求解步骤，并阐述了静力荷载、温度荷载、支座位移及考虑剪切变形时常微分方程的处理方法。以连续梁、斜拉结构及整体式桥梁桩基础计算为例，介绍了常微分方程法在桥梁结构计算中的一些应用。
【作者】赵庆云；
【导师】王磊；郑传峰；
【作者基本信息】吉林大学，桥梁与隧道工程，2014，硕士
【关键词】常微分方程；Maple；超静定结构；桩基础；

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